Guía N° 3 matemáticas, Geometría y Estadística 3-4
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Fecha:
20/04/2020
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Guía
de aprendizaje por núcleos temáticos
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Docente:
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Berenice Gutiérrez Benítez
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Período:
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2°
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Año:
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2020
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Grado:
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3 y 4
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Áreas por Núcleos Temáticos:
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Matemáticas Geometría y Estadística
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Objetivos de grado por núcleo temático:
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1. comprende
la relación entre la adición y la multiplicación, valorando la matemática en
todo el quehacer de la vida.
2. reconoce
los cuadriláteros y sus características, propiciando un clima de cooperación
y entusiasmo entre los estudiantes
3. desarrolla capacidades para utilizar y aplicar
técnicas de análisis, apreciando el rigor estadístico.
4. posee habilidades y aptitudes que favorezcan
el espíritu emprendedor en el ámbito de aplicación y desarrollo de su
formación académica.
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Competencias:
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1. Interpretativa –
Establece relaciones entre la adición y la multiplicación
2. Argumentativa – justifica
la solución de situaciones problema utilizando operaciones aditivas y
multiplicativas
3. Propositiva – plantea y
resuelve problemas usando operaciones de adición y multiplicación
4. Interpretativa
reconoce un cuadrilátero de acuerdo con sus características
5.Argumentativa
utilizo cuadriláteros y los clasifica de acuerdo a
sus ángulos y lados
6.Propositiva
explica la aplicación de la geometría en situaciones de la vida cotidiana.
7. Interpretativa
expresa atributos a variables cualitativas y cuantitativas
8. Argumentativa emplea la reflexión y el
cuestionamiento alrededor de problemáticas reales de su contexto y comunidad.
9-Propositiva
utiliza la estadística como medición de variables
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Indicadores
de desempeño:
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1. Identifica
en un problema la operación que realiza
2. Resuelve ejercicios de multiplicación
y adición
3. Domina las tablas de
multiplicar del 2 al 10
4. Reconoce los
cuadriláteros de acuerdo con sus características
5. Identifica variables
cualitativas y cuantitativas
6. Comprueba los resultados
de adición y multiplicación comparando los trabajos con sus compañeros
7. Participa activamente en
las actividades propuestas
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1- Introducción
Esta
guía es para elaborarla en el mes de junio de acuerdo con el horario que se les
envía del colegio grados terceros y cuartos La realizan dentro de la guía de no
ser así en el cuaderno de cada área. Del 8 al 12 de junio La envían al correo o
WhatsApp que ustedes tienen. Cuando terminen todo el trabajo por favor
Leer
detenidamente cada definición o concepto para desarrollar muy bien el blogger con sus ejes temáticos.
MATEMATICAS
Relación entre adición y multiplicación
El resultado de la multiplicación es el número
total (producto) que se obtiene al combinar varios (multiplicador) grupos de
tamaño similar (multiplicando). El mismo resultado se puede obtener por suma
repetida.
Si estamos combinado 7 grupos con 4 objetos en cada
grupo, podríamos llegar al mismo resultado mediante la suma. Por ejemplo,
4+4+4+4+4+4+4 = 28
es equivalente a la ecuación
multiplicativa
7 x 4 = 28.
Con la suma calculamos
el total de cantidades iguales; La multiplicación permite abreviar las sumas
indicando el número de veces que se repite una cantidad
¿Cuál es la relación
entre la adición y la multiplicación?
La suma es
una operación aritmética que permite añadir dos o más números para obtener un
solo resultado. La multiplicación es una propiedad matemática
que consiste en sumar repetidas veces un número. Ejemplo 2x 4 = 8
¿Qué es la suma
iterada y la multiplicación?
La
suma iterada consiste en la repetición de una suma, la cual puede generar
secuencia de números.
La
multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar un
número tantas veces como indica otro número. Así 3 x 4 es igual al sumar
tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4).
¿Qué es la suma
iterada?
La suma
iterada consiste en la repetición de una suma, la cual
puede generar secuencia de números. Un ejemplo de suma iterada consiste
en ir agregando un número X a una cantidad. La multiplicación es una operación
matemática que consiste en sumar un número tantas veces como
indica otro número
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La adición de
sumandos iguales es una multiplicación
9
de junio
Actividades
de profundización
La
mamá de Andrés armó sorpresas para entregar a los invitados a la fiesta de
cumpleaños y en cada una puso la misma cantidad de objetos. Observa las
sorpresas que armó
¿Cuántos
objetos puso en cada sorpresa? __________________
¿Cuántas
sorpresas armó? ____________________
¿Cuántos objetos utilizó en total?
____________________
Completa
los espacios en blanco con la información anterior:
____
+ ____ + ____ + ____ + ____ + ____ = 6
veces 4 = 6 x 4 ____ Objetos
Cuando
hay un grupo de objetos que se repite varias veces, para saber la cantidad
total de objetos se puede calcular una suma iterada, es decir, sumar el número
de objetos de cada grupo tantas veces como se repiten los grupos. La operación
asociada es la multiplicación; en el ejemplo anterior es 6 veces 4 = 6 • 4 = 24
objetos.
Resuelve
los problemas completando los espacios en blanco. Un fabricante de bombones
pone cinco unidades en cada caja para vender. Él ha fabricado las siguientes
cajas. ¿Cuántos bombones tiene en total para vender?
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____
+ ____ + ____ + ____ + ____ = _____
veces _____ = _____ x _____ = _____ bombones
Un
bibliotecario ordenó las enciclopedias haciendo grupos de cinco. Observa los
grupos que formó. ¿Cuántas enciclopedias hay en la biblioteca?
____
+ ____ + ____ + ____ + ____ + ____ =
_____ veces _____ = _____ x _____ = _____ enciclopedias.
Hay
____ redes. Cada red tiene ____ pelotas ¿Cuántas pelotas hay en total? _____
Hay ___ jaulas. Cada jaula tiene ___ conejos ¿Cuántos conejos hay en total? _____
Hay
____ nidos. Cada nido tiene ____ huevos ¿Cuántos huevos hay en total? _____
1.
Tu primer problema será completar la tabla de multiplicar entera, la realizas
multiplicando la columna por la fila, por ejemplo:
0x0=
0
2x7=
14
9x1=
9
5x2=10
Y
así sucesivamente escribiendo la respuesta en cada cuadro.
2.
Repasa las tablas de multiplicar, escribiendo el resultado al frente de cada
una de ellas.
Resuelve operaciones combinadas.
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3.
Escribe una multiplicación con su respuesta para resolver cuántas patas tienen
estos animales en total.
a. siete caballos
_________________________________________
b. cinco patos
___________________________________________
c. ocho caballos y seis patos
________________________________
d. tres conejos
__________________________________________
e. cuarenta canarios
______________________________________
f. seis osos
_____________________________________________
g. nueve elefantes
_______________________________________
10 de junio
Lee
atentamente cada pregunta y selecciona la opción correcta encerrando la letra
en un círculo, cada pregunta tiene una única respuesta.
4.
Cada mesa en un restaurante tiene capacidad para cuatro personas.
¿Cuántas
mesas necesitas reservar para un grupo de 32 personas?
a. 5
b. 10
c. 8
d. 2
5.
El menú de una cafetería ofrece espaguetis con albóndigas por $8.000 y sopa de
frijoles por $6.000
¿Cuánto
costaría comprar tres platos de espaguetis con albóndigas y tres envases de
sopa de frijoles?
a. 24.000 + 18.000 =
42.000
b. 22.000 + 15.000= 37.000
c. 30.000 + 20.000 =
50.000
d. 10.000 + 12.000 =
22.000
6.
Ana está embolsando manillas que ella hizo. Ella mete cuatro manillas en cada
bolsa. Ella tiene 28 manillas para embolsar.
¿Cuántas
bolsas necesitará?
a.
15
b.
9
c.
28
d.
7
7.
Pedro es mecánico, necesita 445 tornillos para hacer un trabajo. Tenía 120
tornillos y un vecino le prestó 132 más. ¿Cuántos tornillos le faltan ahora
para terminar su trabajo?
a. 697
b.
252
c. 193
d.
350
8.
Julio, Gonzalo y sus 3 amigos toman la leche y preparan 4 tostadas para cada
uno. ¿Cuántas tostadas preparan en total?
a. 20 tostadas
b. 12 tostadas
c. 9 tostadas
d. 7 tostadas
9.
En una fábrica de juguetes necesitan comprar ojos para armar muñecas y osos.
¿Cuántos ojos se necesitan comprar para 138 muñecas y 200 osos?
a.
62 ojos
b.
338 ojos
c.
676 ojos
d.
458 ojos
10.
Entre dos osos comen 1 kg de miel. ¿Cuánta miel comerán 6 osos si todos comen
igual cantidad?
a.
3 kg
b.
6 kg
c.
9 kg
d.
10kg
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11.
El osito “Pandi” pesa 72 kg y la osita “Panda” pesa 65 kg. Si el oso padre de
los dos pesa 36 kg más que los dos ositos hijos juntos, ¿cuánto pesa el oso
padre?
a.
36 kg
b.
40kg
c.
137 kg
d.
173 kg
12.Multiplica 2345x 67=
652x 45= 3908x 98=
45963x 987=
13. Una señora compró 8 paquetes con seis sodas cada uno, para
llevar a una fiesta, ¿Cuántas sodas llevará a la fiesta?
A) 48 sodas
B) 42 sodas
C) 14 sodas
B) 42 sodas
C) 14 sodas
D) 20 sodas
13. Don Beto lleva en su camión 124 cajas con 6 melones cada una.
¿Cuántos melones llevará en total?
A) 130 melones
B) 744 melones
C) 624 melones
B) 744 melones
C) 624 melones
D) 543 melones
14 . A mi me toca sacar la basura los martes, jueves y
sábados; mi papá me da $7.00 cada semana por ese trabajo. Si ahorro lo que me
da, ¿cuánto juntaré al paso de 20 semanas?
A) $140.00
B) $27.00
C) $100.00
B) $27.00
C) $100.00
D) $45.00
15. En una granja se recogen 386 huevos diariamente, ¿Cuántos
huevos se recogerán en total en 8 días?
A) 3088 huevos
B) 4300 huevos
C) 2750 huevos
B) 4300 huevos
C) 2750 huevos
D) 15678 huevos
16. Miguel gasta $12.00 todos los días en el camión que lo lleva a
la escuela y lo trae a la casa, ¿Cuánto gasta a la semana?
A) $50.00
B) $84.00
C) $60.00
B) $84.00
C) $60.00
D) $45.00
17. En un estacionamiento hay 187 carros, si cada carro tiene 4
llantas, ¿Cuántas llantas hay por todas?
A) 748 llantas
B) 648 llantas
C) 428 llantas
B) 648 llantas
C) 428 llantas
D) 678 llantas
18. En una granja hay 468 gallinas, y cada una puso 8 huevos fecundados.
Si cada gallina cuida de sus huevos y logran nacer todos los pollitos, ¿cuantos
pollitos nacidos habrá en la granja?
A) 3284 pollitos
B) 3244 pollitos
C) 3744 pollitos
B) 3244 pollitos
C) 3744 pollitos
D) 4444 pollitos
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19. En la escuela se tiene que rellenar el garrafón todos los días,
cada garrafón de agua cuesta $15.00, ¿cuánto se gastará en una semana de
clases?
A) $100.00
B) $75.00
C) $55.00
B) $75.00
C) $55.00
D) $45.00
20. En un zoológico hay 246 aves de diferente tipo, si cuento cada
una de sus patas. ¿Cuántas patas habré contado?
A) 500 patas
B) 492 patas
C) 482 patas
B) 492 patas
C) 482 patas
D) 987 patas
21 . A una caja de colores le caben 24, si hay en la tienda 9
cajas. ¿Cuántos colores serán por todos?
A) 200 colores
B) 216 colores
C) 186 colores
B) 216 colores
C) 186 colores
D) 459 colores
11
junio
GEOMETRIA
Propiedades y
Características
- La suma de los ángulos internos de un
cuadrilátero convexo es igual a 360º; A + B + C + D = 360º.
- Las diagonales de un cuadrilátero convexo se
cortan.
- Todo cuadrilátero convexo puede expresarse
como la unión de dos triángulos con lado común
en una de las diagonales.
- Si se unen con cuatro segmentos los puntos
medios de todos los lados de un cuadrilátero, entonces dichos segmentos
forman un paralelogramo.
- Si hay un segmento por la intersección de las
diagonales de un cuadrilátero y une dos lados opuestos, determina dos
cuadriláteros con un lado común.
- Si un cuadrilátero está circunscrito, la suma
de sus lados opuestos es igual; AB + CD = BC + DA.
- Si un cuadrilátero está inscrito en una
circunferencia, la suma de sus ángulos opuestos es igual a 180º.
- Sea ABCD un cuadrilátero inscrito, AB su
diámetro, entonces las proyecciones de sus lados AD y BC sobre la recta CD
son iguales.
Elementos
del Cuadrilátero
Todos los cuadriláteros cuentan entonces
con los siguientes elementos:
- Cuatro (4) ángulos exteriores
- Cuatro (4) ángulos interiores
- Dos (2) diagonales
- Cuatro (4) vértices
- Cuatro (4) lados
- un (1) incentro, centro de
la circunferencia inscrita
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CLASIFICACIÓN de los CUADRILÁTEROS
Los
cuadriláteros se clasifican, según sus lados sean paralelos entre sí. Te
ofreceremos varios modelos de clasificaciones.
PARALELOGRAMOS:
tienen sus lados paralelos dos a dos
TRAPEZOIDES:
no tienen ningún lado paralelo
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NO
PARALELOGRAMOS NO TIENEN SUS LADOS PARALELOS DOS A DOS. Existen dos casos:
TRAPECIOS y TRAPEZOIDES.
Actividades de profundización
1.
Relaciona cada figura con su nombre
2. Completa la tabla.
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Repasa el contorno de los cuadriláteros siguiendo
la lista de colores
Cuadrado: Rojo Romboide: Verde
Rectángulo: Amarillo Trapecio: Naranja
Rombo: Azul Trapezoide: Violeta
Responde
las siguientes preguntas, señalando únicamente la respuesta correcta encerrando
la letra en un círculo.
Los
cuadriláteros que tienen los 4 lados iguales son:
a)
El trapecio y el trapezoide.
b)
El cuadrado y el rectángulo.
c)
El rombo y el cuadrado
d)
El trapecio isósceles y el cuadrado
2.
Los cuadriláteros que tienen los 4 ángulos iguales son:
a)
El trapecio y el trapezoide.
b)
El cuadrado y el rectángulo.
c)
El rombo y el cuadrado.
d)
El trapecio isósceles y el cuadrado.
3.
EL cuadrilátero que tiene los 4 lados y los 4 ángulos iguales es el
a)
Rombo.
b)
Rectángulo.
c)
Cuadrado.
d)
Trapecio.
4.
Los cuadriláteros que tienen dos pares de lados paralelos son los
a)
Paralelogramos.
b)
Trapecios.
c)
Trapezoides.
d)
Triángulos.
5.
Un trapezoide es el cuadrilátero que se identifica por tener
a)
Un par de lados opuestos paralelos.
b)
Dos pares de lados opuestos paralelos.
c)
Cuatro ángulos rectos.
d)
Ningún par de lados opuestos paralelos.
6.
Un trapecio es el cuadrilátero que se caracteriza por tener
a)
Un par de lados opuestos paralelos.
b)
Dos pares de lados opuestos paralelos.
c)
Cuatro ángulos rectos.
d)
Ningún par de lados opuestos paralelos.
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12 junio
ESTADÍSTICA
1.
¿Qué son las
variables cuantitativas?
Las variables
cuantitativas son aquellas variables estadísticas que
otorgan, como resultado, un valor numérico.
La variable cualitativa es aquella que se centra en la cualidad,
condición o característica y clasifica la realidad en base a categorías no
cuantificables numéricamente (al contrario que las cuantitativas que permiten
valorar cantidades de dichas variables).
Dicho de otra manera, las variables cualitativas son aquellas cuyos
valores no son medibles con instrumentos de medida y que no presentan
una cantidad por sí mismas. Así, allí donde nos encontremos con ejemplos de
variables cualitativas encontraremos, principalmente, indicaciones sobre si los
sujetos estudiados tienen o no una cualidad que no puede ser acumulada de menos
a más cantidad utilizando valores con la misma distancia numérica entre sí.
Por ejemplo,
variables tales como:
·
El peso (62 kg, 80 kg)
·
La altura (1.72 cm, 1.85 cm)
·
La cantidad de miembros en una familia
(2, 3 o 4), son variables cuantitativas.
Características de las variables
cuantitativas
Las principales características de las variables
cuantitativas son las siguientes:
·
Expresan sus valores con números.
·
Son utilizadas generalmente en encuestas o
entrevistas.
·
Utilizan gráficos llamados diagramas
integrales y diagramas diferenciales para mostrar la
frecuencia relativa de las variables.
·
También pueden servirse de diagramas de
barra para otorgar cifras.
2.
¿Qué son las variables Cualitativitas?
Son
aquellas que expresan características, cualidades o atributos, y
no pueden ser medidas con números.
Ejemplos de
variables cualitativas:
·
La marca de los celulares de
tus amigos.
·
Red social preferida por los
jóvenes.
·
El color de ojos de los actores
de una película.
·
Posición en la que llega un
corredor en la prueba de 100 metros planos.
·
El curso favorito de tus
amigos.
·
Series de Netflix más vistas en
tu país.
·
La tienda de ropa preferida por
los habitantes de una ciudad.
Diferencias entre cuantitativas y cualitativas
Las principales diferencias
entre una variable cuantitativa y una cualitativa son las
siguientes:
·
Una variable cuantitativa proporciona
un valor numérico, mientras que una variable
cualitativa proporciona resultados con características o cualidades.
·
La variable cuantitativa suele
ser específica, mientras que la variable cualitativa
suele ser amplia y relativa.
·
Las variables cuantitativas se basan
en determinar la correlación o asociación que hay
entre variables, mientras que las variables cualitativas se enfocan en profundizar la
naturaleza de dichas realidades.
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Actividades de
profundización
Clasifica las variables
recolectadas por los encuestadores durante el censo a la familia de la
animación. Elije “Cuantitativa” o “Cualitativa” según corresponda.
1. ¿Cuál es su ocupación?
a. Ama de casa
b. Campesino
c. Abogado
d. Estudiante
Estas respuestas a la
pregunta, ¿a qué tipo de variable apunta? ____________________
2. ¿A cuánto asciende el número
total de amigos del colegio?
a. 5
b. 6
c. 8
d. 10
Esta respuesta a la
pregunta, ¿a qué tipo de variable apunta? ____________________
3. ¿Cuántos años tienen?
a. 6
b. 7
c. 8
d. 9
e. 10
Esta respuesta a la
pregunta, ¿a qué tipo de variable apunta?
___________________
4. ¿A cuáles servicios
públicos pueden acceder?
a. Luz
b. agua
c. gas.
Esta respuesta a la
pregunta, ¿a qué tipo de variable apunta? ____________________
5. ¿Qué cultivos agrícolas
te gustaría tener?
a. Maíz
b. frijol
c. arveja
d. habichuela
e. arracacha
f. plátano g. guatila
h. ahuyama
i. plantas aromáticas y
medicinales
Esta respuesta a la pregunta, ¿a qué tipo de
variable apunta? ____________________
Es hora de determinar qué
tipo de variables presentan las siguientes imágenes
1. Determina el tipo de
variable según la situación y la imagen.
a. Número de dedos?
_________________
b. Color de tu cabello?
___________________
c. Número de hermanos en
la casa? ____________________
d. ¿Cuál es el empleo de
tu papa? _______________________
e. Que edad que tienes?
_________________________
6.
escriba al frente de cada enunciado que clase de variable es (cuantitativa o
cualitativa)
a. color
del cabello: ________________
b. talla
de tu estatura: ________________
c. cual
es tu deporte favorito: ________________
d. cual
es tu color favorito: ________________
e. cuanto
es la temperatura de la ciudad de Medellín: ________________
f.
cuantos palitos de queso te puedes comer al desayuno: ________________
g. cuál
es tu película preferida: ________________
g.
cuantos colores tiene la bandera de Colombia: ________________
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